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[zz]基础知识普及:B树、B-树、B+树、B*树,java

B树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right); 2.所有结点存储一个关键字; 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树; 如: B树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中;否则,如果查询关键字比结点关键字小,就进入左儿子;如果比结点关键字大,就进入右儿子;如果左儿子或右儿子的指针为空,则报告找不到相应的关键字; 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性能逼近二分查找;但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变B树结构(插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销; 如: 但B树在经过多次插入与删除后,有可能导致不同的结构: 右边也是一个B树,但它的搜索性能已经是线性的了;同样的关键字集合有可能导致不同的树结构索引;所以,使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构,和避免右图的结构,也就是所谓的“平衡”问题; 实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法,即“平衡二叉树”;如何保持B树结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键;平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的策略; B-树 是一种多路搜索树(并不是二叉的): 1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2; 2.根结点的儿子数为[2, M]; 3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]; 4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字) 5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1; 6.非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1]; 7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树,P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树; 8.所有叶子结点位于同一层;… Read More »